在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中，∠PBC=10°，∠PCB=20°，則∠PAB的度數(shù)為（　�。�
A．50°B．60°C．70°D．65°
如圖，作P關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，連接AP′、P′C、PP′，
則P′C=PC，ACP′=∠ACP．
∵AB=AC，∠BAC=80°，
∴∠ABC=∠ACB=50°，
又∵∠PBC=10°，∠PCB=20°，
∴∠BPC=150°，∠ACP=30°，∠ACP′=30°，
∴∠PCP′=60°，
∴△PCP′是等邊三角形，
∴PP′=PC，∠P′AC=∠PAC，∠P′PC=60°，
∴∠BPP′=360°-150°-60°=150°，
∴∠BPP′=∠BPC，
∴△PBP′≌△PBC，
∴∠PBP′=∠PBC=10°，
∴∠P′BC=20°，∠ABP′=30° 又∠ACP′=30°，
∴∠ABP′=∠ACP′，
∴A、B、C、P′四點(diǎn)共圓，
∴∠PAC=∠P′AC=∠P′BC=20°，
∴∠PAB=60°．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，則BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠ABC=3∠C，∠A的平分線AD交BC于D，BP⊥AD于P．
求證：BP=
1
2
（AC-AB）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，則∠CAE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm，另一邊長(zhǎng)是7cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知D，E為△ABC的邊BC，AC上的點(diǎn)，若AB=AC，AD=AE，記∠BAD=α，∠DAE=β，∠AED=γ，則（　　）
A．當(dāng)α為定值時(shí)，∠CDE為定值
B．當(dāng)β為定值時(shí)，∠CDE為定值
C．當(dāng)γ為定值時(shí)，∠CDE為定值
D．無(wú)論α，β，γ中的哪一個(gè)為定值，∠CDE值都不是定值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，對(duì)于結(jié)論：
①△ABD≌△ACD；②△AED≌△AFD；③△BED≌△CFD；④∠B=∠C，正確的是（　�。�
A．僅①②B．僅③④C．僅①②③D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的一邊長(zhǎng)為50cm，另一邊長(zhǎng)為8cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)等腰三角形被過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)較小的等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的頂?shù)慕嵌葦?shù)的值可能有（　　）
A．2種B．3種C．4種D．5種

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同步練習(xí)冊(cè)答案