【題目】已知某種月餅形狀的俯視圖如圖1所示,該形狀由1個正六邊形和6個半圓組成,半圓直徑與正六邊形的邊長相等.

現(xiàn)商家設(shè)計了2種棱柱體包裝盒,其底面分別為矩形和正六邊形(如圖2和圖3)我們可從底面的利用率來記算整個包裝盒的利用情況.(底面利用率=×100%)

1)請分別計算出圖2與圖3中的底面利用率(結(jié)果保留到0.1%)

2)考慮到節(jié)約成本,商家希望底面利用率能夠不低于80%,且底面圖形仍然采用最基本的幾何形狀,請問商家的要求是否能夠滿足,若可以滿足,請設(shè)計一種方案,并直接寫出此時的利用率;若不能滿足,請說明理由.

【答案】1)圖2、3的底面利用率分別約為66.4%、40.2%;(2)設(shè)計底面為圓形的包裝盒,利用率約為84.5%.

【解析】

1)設(shè)半圓直徑與正六邊形的邊長為a,根據(jù)正多邊形和圓的知識,算出月餅面積,再算出圖2正方形的邊長,即可求出圖2的面積,和圖2底面的利用率;圖3的包裝盒六邊形和月餅相似,利用面積比等于相似比的平方,求出圖3包裝盒的底面利用率;

2)設(shè)計底面為圓形的包裝盒,求出其半徑、面積、底面利用率,滿足底面利用率不低于80%.

解:(1)設(shè)半圓直徑與正六邊形的邊長a,連接正六邊形的中心和兩相鄰的頂點,則,,

是等邊三角形,

=a,

過點,

,

=,

延長OC與其中一個半圓交于點D,

,

,

40.2%;

===66.4%;

答:圖2、3的底面利用率分別約為66.4%40.2%

2)商家的要求是否能夠滿足,設(shè)計如圖所示底面為圓的包裝盒,半徑為,

=

答:設(shè)計底面為圓形的包裝盒,利用率約為84.5%.

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Ⅱ.社會工齡=參加本企業(yè)工作時年齡-18,

企業(yè)工齡=現(xiàn)年年齡-參加本企業(yè)工作時年齡.

Ⅲ.當年工作時間計入當年工齡

Ⅳ.社會工齡工資y1(元/月)與社會工齡x(年)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,企業(yè)工齡工資y2(元/月)與企業(yè)工齡x(年)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

請解決以下問題

1)求出y1、y2與工齡x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)現(xiàn)年28歲的高級技工小張從18歲起一直在深圳實行同樣工齡工資制度的外地某企業(yè)工作,為了方便照顧老人與小孩,今年小張回鄉(xiāng)應(yīng)聘到該企業(yè),試計算第一年工齡工資每月下降多少元?

3)已經(jīng)在該企業(yè)工作超過3年的李工程師今年48歲,試求出他的工資最高每月多少元?

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根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

1)本次測試的學(xué)生中,得4分的學(xué)生有多少人?

2)本次測試的平均分是多少分?

3)通過一段時間的訓(xùn)練,體育組對該班學(xué)生的跳繩項目進行了第二次測試,測得成績的最低分為3分.且得4分和5分的人數(shù)共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,問第二次測試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人?

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3)當動點運動時,直線與直線的夾角等于,請直接寫出這時線段的長.

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