Question

11．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過(guò)6立方米時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)，超過(guò)6立方米時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分每立方米按c元收費(fèi)，該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示：

月份	用水量（m3）	收費(fèi)（元）
9	5	7.5
10	9	27

（1）求a，c的值（列方程組求解）；
（2）設(shè)某戶每月用水量x（立方米），應(yīng)交水費(fèi)y（元）；分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤6，x≥6時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（3）若該戶11月份用水量為8立方米，求該戶11月份水費(fèi)是多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)9、10兩個(gè)月的用水量和相應(yīng)水費(fèi)列方程組求解可得；
（2）當(dāng)0≤x≤6時(shí)，水費(fèi)=用水量×此時(shí)單價(jià)；當(dāng)x＞6時(shí)，水費(fèi)=前6立方水費(fèi)+超出部分水費(fèi)，據(jù)此列式即可；
（3）x=8代入x＞6時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{5a=7.5}\\{6a+3c=27}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1.5}\\{c=6}\end{array}\right.$；
（2）當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y=1.5x；
當(dāng)x＞6時(shí)，y=1.5×6+6（x-6）=6x-27；
（3）當(dāng)x=8時(shí)，y=6x-27=6×8-27=21（元），
答：若該戶11月份用水量為8立方米，求該戶11月份水費(fèi)是21元．

點(diǎn)評(píng) 主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解．