【題目】若一次函數(shù)y=kx+b在y軸上的截距為4且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則此一次函數(shù)解析式為________________

【答案】y=2x4或y=2x4.

【解析】

先根據(jù)截距可確定b的值，再有與兩坐標(biāo)軸所圍的面積可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（-2，0）或（2，0），利用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)的解析式．

函數(shù)與y軸的截距為4，即b=4，

又函數(shù)與兩坐標(biāo)所圍面積為4.

即×4×|x|=4，

解得x=±2，

∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為(2,0)或(2,0)，

①當(dāng)交點(diǎn)為(2,0)時(shí)，代入函數(shù)解析式，

解得k=2，

∴一次函數(shù)解析式為y=2x4.

②當(dāng)交點(diǎn)為(2,0)時(shí)，代入函數(shù)解析式，

解得k=2，

∴一次函數(shù)解析式為y=2x4.

綜上所述一次函數(shù)的解析式為y=2x4或y=2x4.

故答案為：y=2x4或y=2x4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，對(duì)四邊形ABCD是平行四邊形的下列判斷，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．

（1）因?yàn)?/span>AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（2）因?yàn)?/span>AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（3）因?yàn)?/span>AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（4）因?yàn)?/span>AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（5）因?yàn)?/span>AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

（6）因?yàn)?/span>AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四邊形．（____）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】依次剪6張正方形紙片拼成如圖示意的圖形，圖形中正方形①的面積為1，正方形②的面積為．

(1)請(qǐng)用含的式子直接寫出正方形⑤的面積；

(2)若正方形⑥與正方形③的面積相等，求正方形④和正方形⑤的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB， DF．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若DB平分∠ADC，AB=∶DE=4∶1，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c（bc≠0）．

（1）若該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（c，b），求其解析式；

（2）點(diǎn)A（m，n），B（m+1，n），C（m+6，n）在拋物線y=x2+bx+c上，求△ABC的面積；

（3）在（2）的條件下，拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于D（x1，0），E（x2，0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，且0＜x1+x2＜3，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙十一購(gòu)物狂歡節(jié)，天貓“某玩具旗艦店”對(duì)樂(lè)高積木系列玩具將推出買一送一活動(dòng)，根據(jù)積木數(shù)量的不同，廠家會(huì)訂制不同型號(hào)的外包裝盒，所有外包裝盒均為雙層上蓋的長(zhǎng)方體紙箱（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖1），長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)為厘米，寬為厘米，高為厘米．

（1）請(qǐng)用含有，，的代數(shù)式表示制作長(zhǎng)方體紙箱需要________平方厘米紙板；

（2）如圖2為若干包裝好的同一型號(hào)玩具堆成幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的玩具個(gè)數(shù)最少為多少個(gè)；

（3）由于旗艦店在雙十一期間推出買一送一的活動(dòng)，現(xiàn)要將兩個(gè)同一型號(hào)的樂(lè)高積木包裝在同一個(gè)大長(zhǎng)方體的外包裝盒內(nèi)（如圖1），已知單個(gè)樂(lè)高積木的長(zhǎng)方體紙盒長(zhǎng)和高相等，且寬小于長(zhǎng)．如圖3所示，現(xiàn)有甲，乙兩種擺放方式，請(qǐng)分別計(jì)算甲，乙兩種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積（包裝盒上蓋朝上），并比較哪一種方式所需紙板面積更少，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=60°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．

（1）觀察猜想：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，①AB與CF的位置關(guān)系為：　 　；

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　．

（2）數(shù)學(xué)思考：如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸：如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AD與CF相交于點(diǎn)G，若已知AB=4，CD=AB，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點(diǎn)O，∠ACB沿EF折疊后，點(diǎn)C 剛好與點(diǎn)O重合．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.AO＝COB.∠ECO＝∠FCOC.EF⊥OCD.∠BFO＝2∠FOC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)在直線上，已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，AB＝6cm，BC＝4cm，求的長(zhǎng)． (要求考慮可能出現(xiàn)的情況，畫出圖形，寫出完整解答過(guò)程)

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