【題目】若函數(shù)y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函數(shù)，試討論a、b的取值范圍。

【答案】①a≠0；②b=0或-1，a取全體實數(shù)③當a=1，b為全體實數(shù)時，y=x2+1是二次函數(shù)

【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的二次項的次數(shù)是2，二次項的系數(shù)不等于零，列出相應的不等式和方程，分類討論，求解即可.

試題解析：①b+1=2，

解得b=1，

a-1+1≠0，

解得a≠0；

②b+1≠2，則b≠1，

∴b=0或-1，

a取全體實數(shù)．

③當a=1，b為全體實數(shù)時，y=x2+1是二次函數(shù)．

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