Question

如圖，A、M是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．BM：DM=8：9，當(dāng)四邊形OADM的面積為時(shí)，k=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)四邊形OADM的面積為，BM：DM=8：9，及反比例系數(shù)k的幾何意義求出△OBM的面積，從而得出k的值．
解答：解：∵M(jìn)B∥x軸，AC∥y軸，
∴OBDC是矩形．
∵BM：DM=8：9，
∴BM：BD=8：17，
∴△OBM的面積：矩形OBDC的面積=4：17．
∵△OBM的面積=△OAC的面積
∴△OBM的面積：[矩形OBDC的面積-（△OBM的面積+△OAC的面積）]
=△OBM的面積：四邊形OADM的面積
=4：9
∵四邊形OADM的面積為．
∴△OBM的面積=3
根據(jù)反比例系數(shù)k的幾何意義可知k=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題考查反比例系數(shù)k的幾何意義，圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=|k|．該知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．