Question

已知二次函數y=x²-2x-3的函數值y＜0，則x的取值范圍為________．

Answer 1

-1＜x＜3
分析：根據函數解析式可以確定圖象與x軸的交點是（-1，0），（3，0），又當y＜0時，圖象在x軸的下方，由此可以確定x的取值范圍．
解答：當y=0時，即x²-2x-3=0，
∴x₁=-1，x₂=3，
∴圖象與x軸的交點是（-1，0），（3，0），
當y＜0時，圖象在x軸的下方，
此時-1＜x＜3．
故填空答案：-1＜x＜3．
點評：解答此題的關鍵是求出圖象與x軸的交點，然后由圖象找出當y＜0時，自變量x的范圍，鍛煉了學生數形結合的思想方法．