精英家教網(wǎng)如圖,已知正△ABC的邊長(zhǎng)為18,⊙O是它的內(nèi)切圓,則圖中陰影部分的面積為
 
分析:要求陰影部分的面積就要明確S陰影=
1
3
S△ABC-
1
3
S⊙O,然后依面積公式計(jì)算即可.
解答:解:△ABC是正三角形,⊙O是它的內(nèi)切圓,
所以△AOB的面積是正△ABC的
1
3
,扇形的面積是圓面積的
1
3

陰影部分的面積=
1
3
S△ABC-
1
3
S⊙O,
因?yàn)檎鰽BC的邊長(zhǎng)為18,
則正三角形的高為
182-92
=9
3
,
⊙O的半徑=3
3

所以S陰影=
1
3
S△ABC-
1
3
S⊙O=
1
3
1
2
×18×9
3
-27π)=27
3
-9π.
點(diǎn)評(píng):本題考查了內(nèi)切圓的性質(zhì)及等腰三角形面積公式及圓的面積公式.
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如圖,已知正△ABC的頂點(diǎn)B(1,0),C(3,0),過(guò)原點(diǎn)O的直線分別與邊AB,AC交于點(diǎn)M、N,若OM=MN,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( 。

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如圖,已知正△ABC的頂點(diǎn)B(1,0),C(3,0),過(guò)原點(diǎn)O的直線分別與邊AB,AC交于點(diǎn)M、N,
精英家教網(wǎng)
若OM=MN,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( 。
A.(
5
2
,
1
2
)
B.(
5
2
,
3
2
)
C.(
5
4
3
2
)
D.(
5
4
,
3
4
)

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如圖,已知正△ABC的頂點(diǎn)B(1,0),C(3,0),過(guò)原點(diǎn)O的直線分別與邊AB,AC交于點(diǎn)M、N,若OM=MN,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )

A.
B.
C.
D.

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(2000•湖州)如圖,已知正△ABC的邊長(zhǎng)為18,⊙O是它的內(nèi)切圓,則圖中陰影部分的面積為   

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