已知關于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0．
（1）求證：不論k取何值此方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）當k取絕對值最小的實數(shù)時，求此時方程的根．

（1）證明：∵△=（4k+1）2-4（2k-1）=16k2+5＞0，
∴不論k取何值此方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）解：當k=0時，x2+x-1=0，
解得x1=，x2=．
分析：（1）計算出△的值，若為正數(shù)，則不論k取何值此方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）將k=0代入解析式，求出x即可．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式，找到解析式中的a、b、c是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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8、已知關于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽）已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）已知關于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

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