如圖，已知O是坐標原點，點A、B分別在x、y軸上，OA=1，OB=2，若點D在x軸下方，且使得△AOB與△OAD相似，則這樣的點D有________個．

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分析：分別討論，①AD是斜邊，且△AOB∽△AOD，②△AOB∽△DOA，③△AOB∽△ADO，符合條件的點D的位置即可．
解答：解：①若AD是斜邊，且△AOB∽△AOD，如圖①所示：
②若△AOB∽△DOA，如圖②所示：
③若△AOB∽△ADO，如圖③所示：
點評：本題考查了相似三角形的判定，解答本題的關鍵是熟練掌握三角形相似的定義，及數(shù)形結(jié)合思想的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
（3）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、（1）以下列正方形網(wǎng)絡的交點為頂點，分別畫出兩個相似比不為1的相似三角形，使它們：
（1）都是直角三角形；（2）都是銳角三角形；（3）都是鈍角三角形．

（2）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
①以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
②分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
③如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知O是坐標原點，A、B的坐標分別為（3，1）、（2，-1）．
（1）在y軸的左側(cè)以O為位似中心作△OAB的位似三角形OCD．（要求：新圖與原圖的相似比為2）；
（2）分別寫出A、B的對應點C、D的坐標；
（3）求△OCD的面積；
（4）如果△OAB內(nèi)部一點M的坐標為（m，n），寫出點M在△OCD內(nèi)的對應點N的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2，畫出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知O是坐標原點，A、B、C的坐標分別為（0，-3）、（4，-2）、（3，1），以O為位似中心作△ABC的位似三角形（只作一個圖形即可），要求：新圖與原圖的相似比為2，并寫出點B和點C的對應點的坐標．

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