如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四點，延長DC、AB相交于點E．若BC=BE．求證：△ADE是等腰三角形．
考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定
專題：證明題
分析：求出∠A=∠BCE=∠E，即可得出AD=DE，從而判定等腰三角形．
解答：證明：∵A、D、C、B四點共圓，
∴∠A=∠BCE，
∵BC=BE，
∴∠BCE=∠E，
∴∠A=∠E，
∴AD=DE，
即△ADE是等腰三角形．
點評：考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定的知識，屬于基礎(chǔ)題，相對比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（a，2）、B（-3，b），根據(jù)下列條件求出a、b的值：
（1）AB∥y軸；
（2）A、B兩點在第二、四象限的角平分線上；
（3）點A在某象限的角平分線上，點B到x軸的距離是4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的一個外角小于它的內(nèi)角，則這個三角形是（　　）
A、銳角三角形B、鈍角三角形
C、直角三角形D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個面上都有一個漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“之”相對的面上的漢字是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（
m
n
）2•
n
m
÷（-
m
n2
）
（2）
a-1
a-2
÷
a2-1
a2-4

（3）
1
x-3
-
1
x+3
      
（4）（
x+2
x
-
x+1
x-2
）÷
x+4
x2-2x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若多項式4y2+my+9=（2y-3）2，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x2-2x-1的值為2，則2x2-4x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：a2b2-b2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點P從A出發(fā)以1厘米/秒的速度沿AD移動，點Q同時從C出發(fā)以2厘米/秒的速度沿CB移動，若AD=18厘米，BC=24厘米．求：
（1）運動多長時間，四邊形ABQP是矩形；
（2）運動多長時間，四邊形DCQP是等腰梯形；
（3）運動多長時間，四邊形DCQP的面積最大？

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