【題目】如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛即可到達(dá)B地.已知AC=120km，∠A=30°，∠B=135°，求隧道開通后汽車從A地到B地需行駛多少千米.

【答案】隧道開通后汽車從A地到B地需行駛(60－60)千米.

【解析】

利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CE，AE，BE的長，進(jìn)而求出隧道開通后汽車從A地到B地行駛的路程．

解：過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，在Rt△ACE中，

∵AC=120km，∠A=30°，

∴CE=ACsin30°=60km，AE=ACcos30°=60km，

∵∠ABC=135°，

∴∠CBE=45°，

∴BE=CE=60km，AB=AE－BE=(60－60)km.

故隧道開通后汽車從A地到B地需行駛(60－60)千米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a＞0)與x軸交于A(﹣1，0)、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸為直線x＝1，交x軸于點(diǎn)E，tan∠BDE＝．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P是對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且∠DCP＝∠BDE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6.

(1)如果DE＝10，那么當(dāng)EF＝________，FD＝________時(shí)，△DEF∽△ABC；

(2)如果DE＝10，那么當(dāng)EF＝________，FD＝________時(shí)，△FDE∽△ABC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于點(diǎn)F.求證：

(1)△ABD≌△BCE；

(2)△AEF∽△ABE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，BC=3，點(diǎn)E、F分別是CB、CD延長線上的點(diǎn)，DF=BE，連接AE、AF，過點(diǎn)A作AH⊥ED于H點(diǎn)．

（1）求證：△ADF≌△ABE；

（2）若BE=1，求tan∠AED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；

（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī)，購進(jìn)一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用80元．

銷售單價(jià)x（元）

3.5

5.5

銷售量y（袋）

280

120

（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價(jià)為多少元？

（3）設(shè)每天的利潤為w元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點(diǎn)上，這塊三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運(yùn)動(dòng)過程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（　　）

A. 一定相似 B. 當(dāng)E是AC中點(diǎn)時(shí)相似

C. 不一定相似 D. 無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，交y軸于點(diǎn)C，直線經(jīng)過點(diǎn)C與x軸交于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

請(qǐng)你直接寫出CD的長及拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

求點(diǎn)B到直線CD的距離；

若點(diǎn)P是拋物線位于第一象限部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，恰好使？請(qǐng)你求出此時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案