17、在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：4；則相應(yīng)的外角度數(shù)的比是
7：6：5
．
分析：先根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：4及三角形內(nèi)角和定理求出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再由平角的性質(zhì)求出與之對應(yīng)的三個(gè)外角的度數(shù)即可．
解答：解：設(shè)較小的一個(gè)內(nèi)角為2x，則另外兩個(gè)內(nèi)角分別為3x，4x．
則2x+3x+4x=180°，
解得x=20°．
故2x=40°，3x=60°，4x=80°．
所以與之對應(yīng)的外角分別為140°，120°，100°．
故相應(yīng)的外角度數(shù)的比是140°：120°：100°=7：6：5．
點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及平角的性質(zhì)，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長為x，容易算出x的長為
6037
．
探究與計(jì)算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為
 
；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為
 
；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進(jìn)行證明．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、閱讀材料，并填表：
在△ABC中，有一點(diǎn)P1，當(dāng)P1、A、B、C沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形（如圖）．當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其它條件不變，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣？

完成下表：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=
5
，BC=2．現(xiàn)分別任作△ABC的內(nèi)接矩形P1Q1M1N1，P2Q2M2N2，P3Q3M3N3，設(shè)這三個(gè)內(nèi)接矩形的周長分別為c1、c2，c3，則c1+c2+c3的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖，若在△ABC中有三個(gè)內(nèi)接正方形，其邊長分別為a=7，b=5，c=2．試證明∠ACB為直角．
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內(nèi)接有三個(gè)邊長分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

（1）如圖，若在△ABC中有三個(gè)內(nèi)接正方形，其邊長分別為a=7，b=5，c=2。試證明∠ACB為直角；
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內(nèi)接有三個(gè)邊長分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案