Question

4．老王家的魚(yú)塘中放養(yǎng)了某種魚(yú)1500條，若干年后，準(zhǔn)備打撈出售，為了估計(jì)魚(yú)塘中這種魚(yú)的總質(zhì)量，現(xiàn)從魚(yú)塘中捕撈三次，得到數(shù)據(jù)如下表：

	魚(yú)的條數(shù)	平均每條魚(yú)的質(zhì)量/千克
第1次	15	3.0
第2次	20	2.8
第3次	10	2.5

（1）魚(yú)塘中這種魚(yú)平均每條重約多少千克？
（2）若這種魚(yú)放養(yǎng)的成活率是82%，魚(yú)塘中這種魚(yú)約有多少千克？
（3）如果把這種魚(yú)全部賣掉，價(jià)格為每千克6元，若投資成本為14000元，這種魚(yú)的純收入是多少元？

Answer 1

分析 （1）用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求得魚(yú)的平均重量即可；
（2）用總條數(shù)乘以成活率求得魚(yú)的總條數(shù)，然后乘以平均重量即可求得總重量；
（3）算出總售價(jià)減去投資成本即可求得純收入．

解答 解：（1）平均重量為：$\frac{15×3.0+20×2.8+10×2.5}{15+20+10}$=2.8（千克）；

（2）∵魚(yú)放養(yǎng)的成活率是82%，
∴該魚(yú)塘中共有魚(yú)1500×82%=1230（條），
總重量為：1230×2.8=3444（千克）；

（3）總收入為：3444×6=20664（元），
純收入為，20664-14000=6664（元）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用樣本估計(jì)總體，加權(quán)平均數(shù)，與實(shí)際生活聯(lián)系非常密切，鍛煉了學(xué)生們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力．