Question

已知分式方程

1

x+1

=

3k

x

的有增根，則實(shí)數(shù)k=

0

．

Answer 1

分析：去分母后求出x，根據(jù)方程有增根得出x=0，x=-1，代入的兩個(gè)關(guān)于k的方程，求出方程的解即可．

解答：解：去分母得：x=3k（x+1），
x=

3k

1-3k

，
∵分式方程

1

x+1

=

3k

x

的有增根，
∴x=0或x=-1，
當(dāng)x=0時(shí)，

3k

1-3k

=0，
解得：k=0，
當(dāng)x=-1時(shí)，

3k

1-3k

=-1，
此方程無(wú)解，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)分式方程的增根的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于k的方程．題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．