如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

（1）當BD與a、b之間滿足怎樣的關系時，△ABC∽△CDB？

（2）過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點E，若△ABC∽△CDB．

求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

【提示】利用三角形相似，推出BD＝．

【答案】（1）∵　∠ABC＝∠CDB＝90°，

∴　當＝時，△ABC∽△CDB．

即　＝．

∴　BD＝．

即當BD＝時，△ABC∽△CDB．

∵　△ABC∽△CDB，

∴　∠ACB＝∠CBD．

∴　AC∥ED．

又　∠D＝90°，

∴　∠ACD＝90°．

∴　∠E＝90°．

∴　四邊形AEDC為矩形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，若射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至，若與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度（0° ＜＜180°）等于         。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

1.當BD與a、b之間滿足怎樣的關系時，△ABC∽△CDB？

2.過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點E，若△ABC∽△CDB．

求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

 

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如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，長為半徑作⊙O，將射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至BA＇，若BA＇與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度??(0°＜??＜180°)等于______．

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如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，若射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至，若與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度（0° ＜＜180°）等于          。

 

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如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

1.當BD與a、b之間滿足怎樣的關系時，△ABC∽△CDB？

2.過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點E，若△ABC∽△CDB．

求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

 

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