Question

19．已知a，b是三角形的兩條邊，且a，b滿足（a-2）²+$\sqrt{b-5}$=0，若這個(gè)三角形的第三邊的長是一個(gè)奇數(shù)，則第三邊的長是5．

Answer 1

分析 根據(jù)偶次方根與任何數(shù)的算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，而兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則這兩個(gè)數(shù)都是0，即可求得a，b的值，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊即可求得第三邊的范圍，再根據(jù)第三邊的長是一個(gè)奇數(shù)即可求解．

解答 解：∵（a-2）²+$\sqrt{b-5}$=0，
∴a-2=0且b-5=0
解得：a=2，b=5，
∴3＜第三邊＜7，
∵這個(gè)三角形的第三邊的長是一個(gè)奇數(shù)，
∴第三邊的長是5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及三角形的三邊的關(guān)系，正確理解三角形的三邊關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．