Question

星期天，小明和七名同學共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完．

（1）有幾種購買方式？ 每種方式可樂和奶茶各多少杯？

（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少兩杯，有幾種購買方式？

Answer 1

（1）設買可樂、奶茶分別為x，y杯．

根據題意，得2x＋3y＝20（且x，y 均為自然數(shù)）．

∴ ，解得y≤．

∴　y＝0，1，2，3，4，5，6．

代入2x＋3y＝20并檢驗，得

所以有四種購買方式，每種方式可樂和奶茶的杯數(shù)分別為：10，0；1，2；4，4；1，6．

（2）根據題意，每人至少一杯飲料且奶茶至少兩杯時，即y≥2且x＋y≥8．由（1）可知，有兩種購買方式．