Question

斜拉索橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩側(cè)的高塔上的橋梁，它不用建造橋墩，為了保持受力平衡，每相對(duì)的兩根斜拉索長度必須一樣，如圖所示．AB表示最長的一根斜拉索已經(jīng)被固定在橋面上，在施工時(shí)如何找出相對(duì)的斜拉索在橋面的位置？說明你的理由．

Answer 1

解：另一根斜拉索的位置是在右邊距O點(diǎn)的距離OC與BO相等的地方．
理由：
∵OA⊥BO（已知）．
∴∠BOA=∠COA=90°（垂直定義），OC=OB，OA=OA（已知）．
∴△AOB≌△AOC（SAS），
∴AB=AC．
即C點(diǎn)的位置為距O點(diǎn)的距離等于OB的長．
分析：為了達(dá)到每相對(duì)的兩根斜拉索長度必須一樣長的目的，必須構(gòu)造全等三角形，根據(jù)現(xiàn)有的條件，只需要添加OB=OC，就可以了．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；全等三角形在實(shí)際中的運(yùn)用是廣泛的，利用對(duì)稱，也可以得出全等三角形．