8．如圖，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點(diǎn)D、E、F，則把△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形面積已在圖上標(biāo)明，則△ABC的面積為（　�。�
A．300B．315C．279D．342

分析 根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比，求解，從而不難求得△ABC的面積．

解答 解：設(shè)△BPE的面積為x，△APE的面積為y，
由等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比，得：$\frac{40}{84+x}=\frac{30}{35+y}$，①
$\frac{35}{30+40}$=$\frac{y}{84+x}$，②
兩式聯(lián)立解得：x=56，y=70，
∴△ABC的面積=84+70+35+40+30+56=315．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形面積的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是設(shè)出未知三角形的面積，然后根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比列式求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，以AD為直徑作圓O交AB于E，已知CD=2，則圖中陰影部分的面積（用含x的代數(shù)式表示）為：2$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}$π．

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19．某校為了發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，組建了校足球隊(duì)，隊(duì)員年齡分布如圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是14．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），則k的值為（　�。�
A．12B．20C．24D．32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在“全民讀書月”活動(dòng)中，小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是30元；
（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是50元；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生中本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．化簡求值：（3a+b）2-（3a-b）（3a+b）-5b（a-b），其中a=1，b=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將一些相同的圖形“●”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)圖形中“●”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)圖形中有272個(gè)“●”，則n的值是（　　）
A．88B．89C．90D．91

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列計(jì)算中，正確的是（　　）
A．a3+a3=a6B．a3•a2=a6C．（-a3）2=a9D．（-a2）3=-a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在直線x=2上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到直線AD的距離d等于點(diǎn)P到x軸的距離時(shí)，求d得值；
（3）如圖2，直線AC：y=-x+m經(jīng)過點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C．探究：在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得S△CDA=2S△ACM？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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