若⊙O的半徑為4cm，弦AB=4
3
cm，則弧AB所對的圓心角是
120
120
°．
分析：如圖：作OD⊥AB于D，由垂徑定理可以求出AD=2
3
，可以求出sin∠AOD=
3
2
，得出∠AOD=60°，得出∠AOB=120°，從而得出結(jié)論．
解答：解：如圖，作OD⊥AB于D，
∴∠ADO=90°，∠AOB=2∠AOD，AD=
1
2
AB，
∵AB=4
3
，
∴AD=2
3
，
在Rt△AOD中，sin∠AOD=
3
2
，
∴∠AOD=60°，
∠AOB=120°，
∴弧AB所對的圓心角是120°．
故答案為：120°
點評：本題考查了垂徑定理的運用及解直角三角形和銳角三角函數(shù)值的運用．
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cm．

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