Question

若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，則判別式V=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的關(guān)系為

1. A.
   V＞M
2. B.
   V＜M
3. C.
   V=M
4. D.
   V≥M

Answer 1

C
分析：把t代入原方程得到at²+bt+c=0兩邊同乘以4a，再進(jìn)行移項(xiàng)，然后兩邊同加上b²，就得到了（2at+b）²=b²-4ac，從而得出答案．
解答：∵t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，
∴at²+bt+c=0，
∴4a²t²+4abt+4ac=0，
4a²t²+4abt=-4ac，
4a²t²+b²+4abt=b²-4ac，
（2at）²+4abt+b²=b²-4ac，
（2at+b）²=b²-4ac，
∴V=M．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了根的判別式和完全平方公式，關(guān)鍵是對給出的方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再配方，向已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化．