已知扇形的半徑為2
3
，它的面積等于一個半徑為
2
的圓的面積，則扇形的圓心角為（　　）
分析：根據(jù)扇形的面積公式S=
nπR2
360
和圓的面積公式，由扇形面積等于一個半徑為
2
的圓的面積得到關(guān)于n的方程，解方程即可．
解答：解：根據(jù)題意得，
nπ×(2
3
)2
360
=π×（
2
）2，
解得，n=60，
所以扇形的圓心角為60°．
故選C．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=
nπR2
360
，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=
1
2
lR，l為扇形的弧長，R為半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•路北區(qū)三模）已知扇形的半徑為2，圓心角為60°，則扇形的弧長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為2的扇形，面積為
23
π，則它的圓心角的度數(shù)為
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家口一模）已知：如圖1，⊙O與射線MN相切于點M，⊙O的半徑為2，AC是⊙O的直徑，A與M重合，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且∠C=30°，
計算：弦AB=
2
2
，
AB
的長度
2
3
π
2
3
π
（結(jié)果保留π）
探究一：如圖2，若⊙O和△ABC沿射線MN方向作無滑動的滾動，
（1）直接寫出：點B第一次在射線MN上時，圓心O所走過的路線的長
2
3
π
2
3
π
點B第二次在射線MN上時，圓心O所走過的路線的長
14
3
π
14
3
π
（結(jié)果保留π）
（2）過點A、C分別作AD⊥MN于D，CE⊥MN于E，連接OD、OE，小明通過作圖猜想：OD與OE相等，你認為小明的猜想正確嗎？請說明你的理由
探究二：
如圖3，將半徑為R、圓心角為50°的扇形紙片AOB，在射線MN的方向作無滑動的滾動至扇形A′O′B′處，則頂點O經(jīng)過的路線總長為
23
18
πR
23
18
πR
（用含R的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知扇形的半徑為2
3
，它的面積等于一個半徑為
2
的圓的面積，則扇形的圓心角為（　�。�
A．90°B．120°C．60°D．100°

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