________邊形的內(nèi)角和是多邊形的外角和的4倍．

十
分析：任何多邊形的外角和是360度，內(nèi)角和是外角和的4倍，則內(nèi)角和是4×360度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．
解答：設(shè)邊數(shù)為n，則
（n-2）•180°=4×360°，
解得：n=10．
則多邊形的邊數(shù)是10．
故答案為：十．
點(diǎn)評(píng)：考查了多邊形內(nèi)角與外角，已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十
十
邊形的內(nèi)角和是多邊形的外角和的4倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

每一個(gè)多邊形都可以按圖的方法割成若干個(gè)三角形．而每一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°．按19題的方法，十二邊形的內(nèi)角和是
1800
1800
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

性質(zhì)探索：
（1）在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形．
（2）三角形的內(nèi)角和是180°，那么，四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？
如圖，作四邊形ABCD的對(duì)角線AC，它把四邊形分成兩個(gè)三角形，四邊形的四個(gè)角的和就是這兩個(gè)三角形的內(nèi)角的和，因此，四邊形的內(nèi)角和等于2×180°=360°．
（3）過五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線，可以把五邊形分成幾個(gè)三角形？它的內(nèi)角和是多少度？
（4）對(duì)于六邊形呢？七邊形呢？…過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，可以把n邊形分成多少個(gè)三角形？n邊形的內(nèi)角和是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南平頂山市弘揚(yáng)中學(xué)七年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

(1)22邊形的內(nèi)角和是多少度？若它的每一個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的每個(gè)外角度數(shù)是多少？
(2)幾邊形的內(nèi)角和是八邊形內(nèi)角和的2倍？
(3)幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個(gè)多邊形內(nèi)角和為1000°？
(4)已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求邊數(shù)．

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