如圖，已知是⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點，平分．

1.求證：；

2.若，，求⊙O的半徑長．

 

 

1.連接，

直線與⊙O相切于點，是⊙O的直徑，

．           ……………………1分

又平分，

．   ……………………2分

又，…………………… 3分

，

．            ……………………4分

2.連接，∵是⊙O的直徑，

∴，          ……………………5分

在和中

，，…………………… 6分

．          ……………………7分

                   ……………………8分

．             ………………………9分

解析:（1）連接OC，由題意得OC⊥CD．又因為AC平分∠DAB，則∠1=∠2=∠DAB．即可得出AD∥OC，則AD⊥CD；

（2）連接BC，則∠ACB=90°，可證明△ADC∽△ACB．則，從而求得R

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線C1與坐標軸的交點依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求拋物線C1關(guān)于原點對稱的拋物線C2的解析式；
（2）設(shè)拋物線C1的頂點為M，拋物線C2與x軸分別交于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)），頂點為N，四邊形MDNA的面積為S．若點A，點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點M，點N同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動，直到點A與點D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）當t為何值時，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；
（4）在運動過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，在鋪設(shè)鐵軌時，兩條直軌必須是互相平行的，如圖，已知∠1=90°，那么圖中的∠5=
90
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、知O是直如圖，已線AD上的點，三個角∠AOB、∠BOC、∠COD從小到大依次相差20度，則∠AOB=
40
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
1
2
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=
2
2
，sad120°=
3
3
；
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如圖，已知sinA=
3
5
，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為
2-2
1-k2
．
2-2
1-k2
．
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是2，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則正方形邊長的值為
2
5
2
5
．

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