【題目】如圖，分別以的邊，所在直線為對稱軸作的對稱圖形和，，線段與相交于點，連接、、、．有如下結論：①；②；③平分；其中正確的結論個數(shù)是（ ）

A.0個B.3個C.2個D.1個

【答案】B

【解析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)對每個結論進行一一判斷即可．

解：∵△ABD和△ACE是△ABC的軸對稱圖形，
∴∠BAD=∠CAE=∠BAC，AB=AE，AC=AD，
∴∠EAD=3∠BAC360°=3×150°360°=90°，故①正確；
∴∠ABE=∠CAD=×(360°90°150°)=60°，
由翻折的性質(zhì)得，∠AEC=∠ABD=∠ABC，
又∵∠EPO=∠BPA，
∴∠BOE=∠BAE=60°，故②正確；
在△ACE和△ADB中，

，

∴△ACE≌△ADB，
∴S△ACE=S△ADB，BD=CE，
∴BD邊上的高與CE邊上的高相等，
即點A到∠BOC兩邊的距離相等，
∴OA平分∠BOC，故③正確；

綜上所述，結論正確的是①②③，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結論：

①abc＞0，

②a﹣b+c＜0，

③2a=b，

④4a+2b+c＞0，

⑤若點（﹣2，）和（，）在該圖象上，則．

其中正確的結論是 （填入正確結論的序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F是正方形ABCD的邊CD上兩個動點，滿足DE＝CF．連接AE交BD于點I，連接BF交CI于點H，G為BC邊上的中點．若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某船自西向東航行，在處測得某島在北偏東的方向上，前進海里后到達，此時，測得海島在北偏東的方向上，要使船與海島最近，則船應繼續(xù)向東前進________海里．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買、兩種型號電腦．已知每臺種型號電腦價格比每臺種型號電腦價格多0．1萬元，且用10萬元購買種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買種型號電腦的數(shù)量相同．求、兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C. ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為12，點O為對角線AC、BD的交點，點E在CD上，tan∠CBE= ，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，將△OCF繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODG，連接FG、FD，則△DFG的面積是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點I為△ABC的內(nèi)心，連AI交△ABC的外接圓于點D，若AI=2CD，點E為弦AC的中點，連接EI，IC，若IC=6，ID=5，則IE的長為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案