Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（-1，3），（-4，1），先將AB沿x軸正方向平移4個單位得到線段A₁B₁，點A的對應(yīng)點為A₁；再將線段A₁B₁沿x軸翻折得到線段A₂B₂，點A₁的對應(yīng)點為A₂．
（1）畫出線段A₁B₁、A₂B₂；
（2）直接寫出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A₁到A₂的路徑長．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A₁、B₁、A₂、B₂的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平移以及旋轉(zhuǎn)列式求解即可．

解答：解：（1）線段A₁B₁、A₂B₂如圖所示；

（2）從點A到A₁，平移距離為4，
從點A₁到A₂，翻轉(zhuǎn)距離為

1

2

（2π•3）=3π，
所以，點A經(jīng)過A₁到A₂的路徑長為：3π+4．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．