11、小明用一張撲克牌設計了一個游戲:任意擲出紙牌,如果正面著地,則小明勝;如果背面著地,則小明輸.你認為這個游戲
公平
(“公平”或“不公平”).
分析:根據(jù)游戲規(guī)則可知:任意擲出紙牌;正面或背面著地機會均等,故這個游戲公平.
解答:解:質地均勻的紙牌,落地時只有兩種情況,正面著地,或反面著地概率均為50%,所以公平.
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平.
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小明和小華為了爭取到一張觀看奧運知識競賽的入場券,他們各自設計了一個方案:
小明的方案是:轉動如圖所示的轉盤,如果指針停在陰影區(qū)域,則小明得到入場券;如果指針停在白色區(qū)域,則小華得到入場券(轉盤被等分成6個面積相等的扇形,若指針停在邊界處,則重新轉動轉盤)。小華的方案是:從一副撲克牌中取出方塊1、2、3,將它們背面朝上重新洗牌后,從中摸出一張,記錄下牌面數(shù)字后放回,洗勻后再摸出一張,若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù),則小明得到入場劵;若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則小華得到入場券。
(1)計算小明獲得入場券的概率,并說明小明的方案是否公平?
(2)用樹狀圖(或列表法)列舉小華設計方案的所有情況,計算小華獲得入場券的概率,并說明小華的方案是否公平?

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