Question

為了測(cè)得學(xué)校旗桿的高度，小明先站在地面的A點(diǎn)測(cè)得旗桿最高點(diǎn)C的仰角為27°（點(diǎn)A距旗桿的距離大于50m），然后他向旗桿的方向向前進(jìn)了50m，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)C的仰角為40度．又已知小明的眼睛離地面1.6m，請(qǐng)你畫(huà)出小明測(cè)量的示意圖，并幫小明計(jì)算學(xué)校旗桿的高度．（精確到0.1m）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)BD=xm，CD=hm，則借助兩個(gè)直角三角形運(yùn)用已知角的正切值將會(huì)得到兩個(gè)CD，從而列方程解答即可．
解答：解：如圖．
由題意知，∠CAD=27°，∠CBD=40°，AB=50m，
點(diǎn)A、B、D在一條直線上，CD⊥AD，設(shè)BD=xm，CD=hm，
在Rt△ACD中，tan27°=，
∴h=（50+x）tan27°，
在Rt△BCD中，tan40°=，
∴h=xtan40°，
∴（50+x）tan27°=x•tan40°，
∴x=，
∴h=，
∴h+1.6=66.5（m）．
答：學(xué)校旗桿的高度為66.5m．
點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)先根據(jù)題意作出圖形，然后利用邊角關(guān)系，解答．