對關(guān)于x的二次三項式x2+4x+9進行配方得x2+4x+9=（x+m）2+n
（1）求m、n的值；
（2）求x為何值時x2+4x+9有最小值，并且最小值為多少？
分析：（1）將配方后的結(jié)果展開后利用各項系數(shù)對應(yīng)相等求得m、n的值即可；
（2）根據(jù)求得的m、n的值即可確定成完全平方的形式，然后寫出最小值即可．
解答：解：（1）∵x2+4x+9=（x+m）2+n=x2+2mx+m2+n，
∴2m=4，m2+n=9
解得：m=2，n=5；

（2）∵m=2，n=5，
∴x2+4x+9=（x+m）2+n=（x+2）2+5
∴當x=-2時，有最小值是5．
點評：本題考查了配方法的應(yīng)用，由第一題的基礎(chǔ)再來解決第二題顯得比較簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

 

1.紅用下面的方法對進行因式分解，請你仿照他的方法分解下面另外三個二次三項式，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．

 

方程

因式分解

 

 

 

 

 

 

關(guān)于x的方程

（、、為常數(shù)，

且）

 

 

2.設(shè)是一元二次方程的兩個實根，根據(jù)觀察表格中的規(guī)律，寫出二次三項式的因式分解與之間的關(guān)系式。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


【小題1】紅用下面的方法對進行因式分解，請你仿照他的方法分解下面另外三個二次三項式，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．
方程


因式分解









 
 
 

 
 
 
關(guān)于x的方程

（、、為常數(shù)，
且）


 
 
【小題2】設(shè)是一元二次方程的兩個實根，根據(jù)觀察表格中的規(guī)律，寫出二次三項式的因式分解與之間的關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省惠州市惠城區(qū)七校九年級上學期聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

 

1.紅用下面的方法對進行因式分解，請你仿照他的方法分解下面另外三個二次三項式，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．

 

方程

因式分解

 

 

 

 

 

 

關(guān)于x的方程

（、、為常數(shù)，

且）

 

 

2.設(shè)是一元二次方程的兩個實根，根據(jù)觀察表格中的規(guī)律，寫出二次三項式的因式分解與之間的關(guān)系式。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對關(guān)于x的二次三項式x2+4x+9進行配方得x2+4x+9=（x+m）2+n
（1）求m、n的值；
（2）求x為何值時x2+4x+9有最小值，并且最小值為多少？

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