Question

（2013•銅仁地區(qū)）銅仁市某電解金屬錳廠從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)），這樣既改善了環(huán)境，又降低了原料成本，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)的月平均值w（萬(wàn)元）滿足w=10x+90．
（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和為y，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）請(qǐng)問(wèn)前多少個(gè)月的利潤(rùn)和等于1620萬(wàn)元？

Answer 1

分析：（1）利用“總利潤(rùn)=月利潤(rùn)的平均值×月數(shù)”列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)總利潤(rùn)等于1620列出方程求解即可．

解答：解：（1）y=w•x=（10x+90）x=10x²+90x（x為正整數(shù)），
（2）設(shè)前x個(gè)月的利潤(rùn)和等于1620萬(wàn)元，
10x²+90x=1620
即：x²+9x-162=0
得x=

-9± 729

2

x₁=9，x₂=-18（舍去），
答：前9個(gè)月的利潤(rùn)和等于1620萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是弄清總利潤(rùn)與月平均利潤(rùn)和月數(shù)之間的關(guān)系．