Question

如果a、b、c是非零有理數(shù)，求代數(shù)式的值．

Answer 1

答案：
解析：

精析與解答：當(dāng)a、b、c都是正數(shù)時(shí)、、的值都是1，所以和為3；當(dāng)a、b、c都是負(fù)數(shù)時(shí)，、、的值都是－1，所以和為－3；當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，、、的值有兩個(gè)1和一個(gè)－1，所以和為1；當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)時(shí)，、、的值有兩個(gè)－1和一個(gè)1，所以和為－1． 　　所以＝±1或±3 　　小結(jié)：(1)充分利用絕對(duì)值的代數(shù)定義：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0． 　　(2)相同的兩數(shù)的商是1，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商是－1，用式子表示：若a≠0，則＝1，＝－1．