Question

10．數(shù)軸上有六個點，每相鄰的兩個點間的距離都是1個單位長度，有理數(shù)a、b、c、d所對應(yīng)的點是這些點中的4個，位置如圖所示．
（1）計算：c-a=3；d-a=5；b+c-a-d=0；2a-2d=-10；
（2）若4c=a+b，求a+b-c+d的值．

Answer 1

分析 （1）利用數(shù)軸上a、b、c、d的位置，進而得出各代數(shù)式的值；
（2）利用4c=a+b，進而結(jié)合數(shù)軸得出a=c-3，b=c-1，求出c的值，進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：c-a=3，
d-a=5，
b+c-a-d=（b-a）+（c-d）=2-2=0，
2a-2d=2（a-d）=2×（-5）=-10．
故答案為：3，5，0，10；

（2）∵4c=a+b，a=c-3，b=c-1
∴4c=c-3+c-1
解得：c=-2，
∴a=-5，b=-3，d=0，
a+b-c+d
=-5-3+2+0
=-6．

點評 此題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)a、b、c、d的位置得出a，b與c的關(guān)系是解題關(guān)鍵．