在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,點(diǎn)D在BC上,且AD=13,求BD的長.
考點(diǎn):勾股定理
專題:
分析:過點(diǎn)A作AE⊥BC于E,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BE=CE=
1
2
BC,再利用勾股定理列式求出AE,然后利用勾股定理列式求出DE,即可得解.
解答:解:如圖,過點(diǎn)A作AE⊥BC于E,
∵AB=AC,
∴BE=CE=
1
2
BC=16,
由勾股定理得,AE=
AB2-BE2
=
202-162
=12,
在Rt△ADE中,DE=
AD2-AE2
=
132-122
=5,
當(dāng)點(diǎn)D在AE左側(cè)時(shí)(如圖)BD=BE-DE=16-5=11;
當(dāng)點(diǎn)D在AE右側(cè)時(shí),BD=BE+DE=16+5=21.
綜上所述,BD的長為11或21.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是勾股定理,根據(jù)題意作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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;陰影部分的面積為
 

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k
x
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解方程:
(1)-6x=2;
(2)
1
3
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(4)-3x=3-4x.

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3
,如果矩形ABCD以B為中心,按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′D′的位置(點(diǎn)A′落在對(duì)角線BD上),則△BDD′的形狀為
 

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