Question

4．一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是2．

Answer 1

分析 先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．

解答 解：∵數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，
∴（5+2+x+6+4）÷5=4，
解得：x=3，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是$\frac{1}{5}$[（5-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（6-3）²+（4-3）²]=2；
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．