【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3 , 現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示:

租金(單位:元/臺(tái)時(shí))

挖掘土石方量(單位:m3/臺(tái)時(shí))

甲型挖掘機(jī)

100

60

乙型挖掘機(jī)

120

80


(1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái),恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?
(2)如果每小時(shí)支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時(shí)的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案?

【答案】
(1)解:設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái).

依題意得: ,

解得

答:甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)


(2)解:設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī),n輛乙型挖掘機(jī).

依題意得:60m+80n=540,化簡(jiǎn)得:3m+4n=27.

∴m=9﹣ n,

∴方程的解為

當(dāng)m=5,n=3時(shí),支付租金:100×5+120×3=860元>850元,超出限額;

當(dāng)m=1,n=6時(shí),支付租金:100×1+120×6=820元<850元,符合要求.

答:有一種租車方案,即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)


【解析】(1)設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái).等量關(guān)系:甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái);每小時(shí)挖掘土石方540m3;(2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī),n輛乙型挖掘機(jī),根據(jù)題意列出二元一次方程,求出其正整數(shù)解;然后分別計(jì)算支付租金,選擇符合要求的租用方案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C.4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所下降
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(2)學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽,九年級(jí)5班的小明在解答此題時(shí)頓生靈感:過點(diǎn)P′作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點(diǎn),將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉,設(shè)計(jì)成一個(gè)“W”型的班徽,“5”的拼音開頭字母為W,“W”圖案似大鵬展翅,寓意深遠(yuǎn);而且小明通過計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比(約等于0.618).請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)“W”圖案的高與寬的比到底是多少?(參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果可保留根號(hào))

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