為了落實“三個代表”重要思想，確保人民群眾利益，抵御百年不遇的洪水，市政府決定今年將12000米長的粑鋪大堤的迎水坡面鋪石加固．如圖，堤高DF=4米，堤面加寬2米，坡度由原來的1：2改成1：2.5．則完成這一工程需要的石方數(shù)為    立方米．
【答案】分析：由題意可知，要求的石方數(shù)其實就是橫截面為ABCD的立方體的體積．那么求出四邊形ABCD的面積是問題的關鍵．
解答：解：∵Rt△BFD中，∠DBF的坡度為1：2，
∴BF=2DF=8，S△BDF=BF×FD÷2=16．
∵Rt△ACE中，∠A的坡度為1：2.5，
∴CE：AE=1：2.5，CE=DF=4，AE=10．
S梯形AFDC=（AE+EF+CD）×DF÷2=28．
∴S四邊形ABCD=S梯形AFDC-S△BFD=12．
那么所需的石方數(shù)應該是12×12000=144000（立方米）．
點評：本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數(shù)學問題，通過作輔助線構造直角三角形求解．
練習冊系列答案
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8、為了落實“三個代表”重要思想，確保人民群眾利益，抵御百年不遇的洪水，市政府決定今年將12000米長的粑鋪大堤的迎水坡面鋪石加固．如圖，堤高DF=4米，堤面加寬2米，坡度由原來的1：2改成1：2.5．則完成這一工程需要的石方數(shù)為
144000
立方米．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

為了落實“三個代表”的重要思想，確保人民群眾利益，抵御百年不遇的洪水，市政府決定今年將12 000m長的粑鋪大堤的迎水坡面鋪石加固，如圖，堤高DF=4m，堤面加高2m，坡度由原來的1∶2改成1∶2.5，則完成這一工程需要的石方數(shù)為________m3.

 

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（2002•鄂州）為了落實“三個代表”重要思想，確保人民群眾利益，抵御百年不遇的洪水，市政府決定今年將12000米長的粑鋪大堤的迎水坡面鋪石加固．如圖，堤高DF=4米，堤面加寬2米，坡度由原來的1：2改成1：2.5．則完成這一工程需要的石方數(shù)為    立方米．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年湖北省鄂州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•鄂州）為了落實“三個代表”重要思想，確保人民群眾利益，抵御百年不遇的洪水，市政府決定今年將12000米長的粑鋪大堤的迎水坡面鋪石加固．如圖，堤高DF=4米，堤面加寬2米，坡度由原來的1：2改成1：2.5．則完成這一工程需要的石方數(shù)為    立方米．

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