閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2
=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是________,共應(yīng)用了________次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004,則需應(yīng)用上述方法________次,結(jié)果是________.
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數(shù))
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