（2006•哈爾濱）在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面積為12，則△ABC外接圓的半徑為    ．
【答案】分析：欲求△ABC外接圓的半徑，把△ABC中BC邊當(dāng)弦；過(guò)O作OD⊥BC，連接OA，則可由已知條件及勾股定理列方程求解．
解答：解：如圖，
由題意得

①+②×2得=49
∴l+h=7，
①-②×2得=1
∴l-h=±1，
∴或，
解得或；
在Rt△BOD中，OB=R，OD=R-h，BD=l，
∴R2=42+（R-3）2或R2=32+（R-4）2，
解得R=或R=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形外接圓半徑的求法．
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（2006•哈爾濱）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=，tan∠BAC=2．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠BCE的平分線(xiàn)CD交圓O’于點(diǎn)D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠BCE的平分線(xiàn)CD交圓O’于點(diǎn)D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2006•哈爾濱）已知點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，且線(xiàn)段OA的長(zhǎng)度為4cm，線(xiàn)段OB的長(zhǎng)度為6cm，E、F分別為線(xiàn)段OA、OB的中點(diǎn)，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度為    cm．

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（2006•哈爾濱）觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第8個(gè)圖形共有    枚五角星．

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A．相交
B．內(nèi)切
C．內(nèi)含
D．外切

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