Question

解方程
（1）x²-6x-7=0         
（2）（x-5）（x+2）=8
（3）（2x+1）²=2（2x+1）

Answer 1

分析：（1）直接利用十字相乘法將方程左邊分解即可降次轉(zhuǎn)換為一元一次方程求解；
（2）先將方程化為一般形式，然后求解即可；
（3）移項后提取公因式2x+1即可求解．

解答：解：（1）x²-6x-7=0
因式分解為：（x-7）（x+1）=0
解得：x₁=7或x₂=-1

（2）（x-5）（x+2）=8
方程可化為：x²-3x-18=0
因式分解為：（x-6）（x+3）=0
解得：x₁=6或x₂=-3；

（3）（2x+1）²=2（2x+1）
移項得到：（2x+1）²-2（2x+1）=0
提取公因式得：（2x+1）（2x+1-2）=0
解得：x₁=-

1

2

或x₂=

1

2

；

點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關鍵是對右邊為0的一元二次方程的左邊因式分解，特別是最后一個，千萬別方程兩邊同時除以2x+1．