Question

同學(xué)們?cè)谛�學(xué)階段做過(guò)這樣的折紙游戲：把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片經(jīng)過(guò)折疊可以得到新

的四邊形．如圖（1），將長(zhǎng)方形ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，再沿EF剪開(kāi)，即得圖（2）中的四邊形DAEF．
求證：四邊形DAEF為正方形．

Answer 1

證明：∵矩形ABCD沿圖（1）中DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，
∴△DAE關(guān)于直線(xiàn)DE做了軸對(duì)稱(chēng)，得△DFE．
∴DA=DF，∠DFE=∠A．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADF=∠A=∠DFE=90°．
∴四邊形DAEF為矩形．
∵DA=DF，
∴矩形DAEF為正方形．
（此題還有其他證法）