Question

如圖，一圓柱體的底面圓周長(zhǎng)為6cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則爬行的最短路程為（　�。�

• A、5cm
• B、5πcm
• C、2

  13

  cm
• D、2

  13

  πcm

Answer 1

分析：先把圓柱體沿AB剪開(kāi)，則AD的長(zhǎng)為圓柱體的底面圓周長(zhǎng)的一半，在Rt△ACD中，利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)．

解答：解：如圖所示，圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖為：
∵底面圓周長(zhǎng)為6cm，
∴AD=3cm，
又∵AB=4cm，
∴在Rt△ABC中，AC=

32+42

=5cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開(kāi)---最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是會(huì)將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，并利用勾股定理解答．