Question

如果圓的半徑為a，它的內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)為b，該正方形的內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為c，則a，b，c間滿足的關(guān)系式為    ．

Answer 1

【答案】分析：先分別求出半徑為a的圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)及邊長(zhǎng)為b的正方形的內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)它的內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)為b，該正方形的內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為c，即可找出a，b，c間的關(guān)系．
解答：解：∵半徑為a的圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為a，
∴b=a；
∵邊長(zhǎng)為b的正方形的內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為b，
∴c=b，
∴a=c，
故a，b，c三者之間的關(guān)系為：b²=a²+c²．
故答案為：b²=a²+c²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，分別用a表示出半徑為a的圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)及邊長(zhǎng)為b的正方形的內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．