【題目】實(shí)踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.

（2）以O為圓心，OC為半徑作圓.

綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，

（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是_____ .（直接寫(xiě)出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；綜合運(yùn)用：（1）相切；（2）⊙O 的半徑為.

【解析】試題分析：實(shí)踐操作：根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；

綜合運(yùn)用：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得AB與⊙O的位置關(guān)系是相切；

（2）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可．

試題解析：（1）①作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O；

②以O為圓心，OC為半徑作圓．AB與⊙O的位置關(guān)系是相切．

（2）相切；

∵AC=5，BC=12，

∴AD=5，AB==13，

∴DB=AB-AD=13-5=8，

設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）

x2+82=（12-x）2，

解得：x=．

答：⊙O的半徑為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小彤探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是　 　；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

4

5

6

7

8

…

y

…

m

0

﹣1

3

2

…

則m的值為　 　；

(3)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出了圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；

(4)觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)　 　；

(5)若函數(shù)y＝的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關(guān)系為　 　；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)垃圾分類處理，改善生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)將生活垃圾分成三類：廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為a，b，c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C

（1）小明將垃圾分裝在三個(gè)袋中，任意投放，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位置的概率是多少？

（2）某學(xué)習(xí)小組為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了某天三類垃圾箱中總共100噸的生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表（單位：噸）：

A

B

C

a

40

10

10

b

3

24

3

c

2

2

6

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在“可回收垃圾”中塑料類垃圾占10%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級(jí)原料，某城市每天大約產(chǎn)生200噸生活垃圾假設(shè)該城市每天處理投放正確的垃圾，每天大概可回收多少噸塑料類垃圾的二級(jí)原料？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F．若，則（　　）

A.15.5B.16.5C.17.5D.18.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）問(wèn)題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；

（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．

（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）△A2B2C2是△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，畫(huà)出△A2B2C2并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）連接OA、OA2，在△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2的過(guò)程中，計(jì)算線段OA變換到OA2過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積是多少？（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水城門(mén)位于淀浦河和漕港河三叉口，是環(huán)城水系公園淀浦河夢(mèng)蝶島區(qū)域重要的標(biāo)志性景觀．在課外實(shí)踐活動(dòng)中，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組決定測(cè)量該水城門(mén)的高．他們的操作方法如下：如圖，先在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為20°，再往水城門(mén)的方向前進(jìn)13米至C處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為31°（點(diǎn)D、C、B在一直線上），求該水城門(mén)AB的高．（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3…n在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnn都是正方形，則正方形An﹣1BnAnn的周長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，∠A=80°，點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)（不與E、F重合），則∠EPF=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案