Question

思考代數(shù)式：x3y3-

1

2

x2y+y2-2x3y3+

1

2

x2y+y2+x3y3-2y-3的值與x有無(wú)關(guān)系？
先化簡(jiǎn)代數(shù)式，合并同類(lèi)項(xiàng)：

2y²-2y-3

．
當(dāng)y=-1的時(shí)候原代數(shù)式的值是多少？

-1

．

Answer 1

分析：找出原式中同類(lèi)項(xiàng)，合并后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，其結(jié)果中不含x，故與x的值無(wú)關(guān)；將y=-1代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=（x³y³-2x³y³+x³y³）+（-

1

2

x²y+

1

2

x²y）+（y²+y²）-2y-3=2y²-2y-3，
∴代數(shù)式的值與x的值無(wú)關(guān)，
當(dāng)y=-1時(shí)，原式=2×（-1）²-2×（-1）-3=2+2-3=1．
故答案為：2y²-2y-3；-1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．