Question

2011年5月20日是第22個中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）．根據(jù)信息，解答下列問題．
（1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量；
（2）若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；
（3）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值．

Answer 1

【答案】分析：（1）快餐中所含脂肪質(zhì)量=快餐總質(zhì)量×脂肪所占百分比；
（2）根據(jù)這份快餐總質(zhì)量為400克，列出方程求解即可；
（3）根據(jù)這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，列出不等式求解即可．
解答：解：（1）400×5%=20克．
答：這份快餐中所含脂肪質(zhì)量為20克；

（2）設(shè)400克快餐所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為x克，由題意得：
x+4x+20+400×40%=400，
∴x=44，
∴4x=176．
答：所含蛋白質(zhì)質(zhì)量為176克；

（3）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為y克，則所含蛋白質(zhì)質(zhì)量為4y克，所含碳水化合物的質(zhì)量為（380-5y）克．
∴4y+（380-5y）≤400×85%，
∴y≥40，
∴-5y≤-200，
∴380-5y≤380-200，
即380-5y≤180，
∴所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為180克．
點評：本題由課本例題改編而成（原題為浙教版七年級下P96例題），這使學(xué)生對試題有“親切感”，而且對教學(xué)有著積極的導(dǎo)向作用．題中第（3）問是本題的一個亮點，給出兩個量的和的范圍，求其中一個量的最值，隱含著函數(shù)最值思想．本題切入點較多，方法靈活，解題方式多樣化，可用不等式解題，也可用極端原理求解，不同的解答反映出思維的不同層次．