溫州人民始終關(guān)心四川汶川地震受災(zāi)群眾,前段時間募集了30噸糧食和13噸過冬衣被,準(zhǔn)備用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運(yùn)往災(zāi)區(qū).已知甲型貨車每輛可裝糧食5噸和衣被1噸,乙型貨車每輛可裝糧食3噸和衣被2噸,現(xiàn)選拔了9名長途駕駛員志愿者(每人開一輛車).
(1)3名駕駛員開甲型貨車,6名駕駛員開乙型貨車,這樣能否將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)?
(2)要使救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū),共有幾種運(yùn)貨方案?請具體說明.
解:(1)3×5+6×3=33>30,
3×1+6×2=15>13,
3名駕駛員開甲型貨車,6名駕駛員開乙型貨車,能將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū).
(2)設(shè)需要甲型貨車x輛,乙型貨車(9-x)輛貨車,
,
1.5≤x≤5,
當(dāng)甲為2輛時,乙為9-2=7輛,
當(dāng)甲為3輛時,乙為9-3=6輛,
當(dāng)甲為4輛時,乙為9-4=5輛,
當(dāng)甲為5輛時,乙為9-5=4輛.
所以有4種方案.
分析:(1)根據(jù)募集了30噸糧食和13噸過冬衣被,根據(jù)已知甲型貨車每輛可裝糧食5噸和衣被1噸,乙型貨車每輛可裝糧食3噸和衣被2噸,可知道3名駕駛員開甲型貨車,6名駕駛員開乙型貨車,這樣能否將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū).
(2)設(shè)需要甲型貨車x輛,乙型貨車(9-x)輛貨車,根據(jù)前段時間募集了30噸糧食和13噸過冬衣被,準(zhǔn)備用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運(yùn)往災(zāi)區(qū).已知甲型貨車每輛可裝糧食5噸和衣被1噸,乙型貨車每輛可裝糧食3噸和衣被2噸,可列不等式組求解.
點(diǎn)評:本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,關(guān)鍵運(yùn)走募集了30噸糧食和13噸過冬衣被,以此做為不等量關(guān)系列不等式組求解.