已知關于x的方程x2－2ax－a＋2b＝0，其中a、b為實數(shù)．

1.若此方程有一個根為2a(a＜0)，判斷a與b的大小關系并說明理由；

2.若對于任何實數(shù)a，此方程都有實數(shù)根，求b的取值范圍．

 

【答案】

 

1.∵方程x2－2ax－a＋2b＝0有一個根為2a，

∴4a2－4a2－a＋2b＝0．

整理，得

∵a＜0，即a＜b．

2.＝4a2－4(－a＋2b)＝4a2＋4a－8b．

∵對于任何實數(shù)a，此方程都有實數(shù)根．

∴對于任何實數(shù)a，都有4a2＋4a－8b≥0，即a2＋a－2b≥0

∴對于任何實數(shù)a，都有

當時，有最小值

∴b的取值范圍是

 【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知關于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽）已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）已知關于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案