Question

某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái)的臺(tái)燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈每天的銷售量W（臺(tái)），銷售單價(jià)x（元）滿足W=-2x+80，設(shè)銷售這種臺(tái)燈每天的利潤(rùn)為y（元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)．毎天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)多少？

（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場(chǎng)每天還想獲得150元的利潤(rùn)，應(yīng)

將銷售單價(jià)定位為多少元？

解：

Answer 1

解：（1）y=（x-20）（-2x+80），

=-2x²+120x-1600；

（2）∵y=-2x²+120x-1600，

=-2（x-30）²+200，

∴當(dāng)x=30元時(shí)，最大利潤(rùn)y=200元；

（3）由題意，y=150，

即：-2（x-30）²+200=150，

解得：x₁=25，x₂=35，

又銷售量W=-2x+80隨單價(jià)x的增大而減小，

所以當(dāng)x=25時(shí)，既能保證銷售量大，又可以每天獲得150元的利潤(rùn)．