【題目】探索與證明：

(1)如圖1，直線經(jīng)過正三角形的項點(diǎn)，在直線上取兩點(diǎn)，，使得，.通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并子以證明：

(2)將(1)中的直線繞著點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖2的位置，并使，.通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.

【答案】（1）猜想：.證明見解析；（2）猜想：.證明見解析.

【解析】

（1）應(yīng)用AAS證明△DAB≌△ECA，則有AD=CE，BD=AE，問題可解

（2）AAS證明△DAB≌△ECA則有AD=CE，BD=AE，問題可解．

（1）猜想：.

證明：由已知條件可知：，，

在和中，，，

.

，

.

(2)將(1)中的直線繞著點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖2的位置，并使，.

（2）猜想：.

證明：由已知條件可知：，，

.

在和中，，，

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，

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x與一次函數(shù)y＝﹣x+7的圖象交于點(diǎn)A，x軸上有一點(diǎn)P(a，0)．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若△OAP為等腰三角形，則a＝　 　；

（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)）、分別交y＝x和y＝﹣x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC．若BC＝OA，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進(jìn)第二批

花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，且每朵花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價多元．

（1）第一批花每束的進(jìn)價是多少元．

（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD;

(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度數(shù);

(2)求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)C(n,0)為x軸的正半軸上一動點(diǎn)．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)．連接BD，交x軸于點(diǎn)F．

(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù)；

(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)在點(diǎn)C運(yùn)動的過程中，判斷OF的長是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則△CDM的周長的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過點(diǎn)B的垂線BC，使BC＝BA，則點(diǎn)C坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）m= ；

（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù) y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=（k 為常數(shù)， 且 k≠0）的圖象交于 A（1，a）、B（b，1）兩點(diǎn).

（1）求點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在 x 軸上找一點(diǎn)，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案