【題目】探索與證明:
(1)如圖1,直線(xiàn)經(jīng)過(guò)正三角形
的項(xiàng)點(diǎn)
,在直線(xiàn)
上取兩點(diǎn)
,
,使得
,
.通過(guò)觀察或測(cè)量,猜想線(xiàn)段
,
與
之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系,并子以證明:
(2)將(1)中的直線(xiàn)繞著點(diǎn)
逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖2的位置,并使
,
.通過(guò)觀察或測(cè)量,猜想線(xiàn)段
,
與
之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明.
【答案】(1)猜想:.證明見(jiàn)解析;(2)猜想:
.證明見(jiàn)解析.
【解析】
(1)應(yīng)用AAS證明△DAB≌△ECA,則有AD=CE,BD=AE,問(wèn)題可解
(2)AAS證明△DAB≌△ECA則有AD=CE,BD=AE,問(wèn)題可解.
(1)猜想:.
證明:由已知條件可知:,
,
在和
中,
,
,
.
,
.
(2)將(1)中的直線(xiàn)繞著點(diǎn)
逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖2的位置,并使
,
.
(2)猜想:.
證明:由已知條件可知:,
,
.
在和
中,
,
,
.
,
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=﹣x+7的圖象交于點(diǎn)A,x軸上有一點(diǎn)P(a,0).
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若△OAP為等腰三角形,則a= ;
(3)過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)(垂線(xiàn)位于點(diǎn)A的右側(cè))、分別交y=x和y=﹣x+7的圖象于點(diǎn)B、C,連接OC.若BC=
OA,求△OBC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年“清明節(jié)”前夕,宜賓某花店用1000元購(gòu)進(jìn)若干菊花,很快售完,接著又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批
花,已知第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍,且每朵花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多元.
(1)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元.
(2)若第一批菊花按3元的售價(jià)銷(xiāo)售,要使總利潤(rùn)不低于1500元(不考慮其他因素),第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD;
(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度數(shù);
(2)求證:AB=DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)C(n,0)為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn).以AC為邊作等腰直角三角形ACD,∠ACD=90°,點(diǎn)D在第一象限內(nèi).連接BD,交x軸于點(diǎn)F.
(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù);
(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,判斷OF的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?若不變求出其值,若變化請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是18,腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC,AB于E,F點(diǎn),若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(3,0),B(0,﹣1),連接AB,過(guò)點(diǎn)B的垂線(xiàn)BC,使BC=BA,則點(diǎn)C坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.
請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)m= ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在圖2中,“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù) y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=(k 為常數(shù), 且 k≠0)的圖象交于 A(1,a)、B(b,1)兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在 x 軸上找一點(diǎn),使 PA+PB 的值最小,求滿(mǎn)足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo).
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